4. SINIF MATEMATİK ÖĞRETİM PROGRAMI (TYMM)

1. TEMA: SAYILAR VE NİCELİKLER (1)

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen en fazla altı basamaklı sayıların temsillerini kullanabilmesi; en fazla altı basamaklı sayıları basamakları ve basamak değerleri açısından çözümleyebilmesi; basamaklarını ve bölüklerini belirleyebilmesi; basamak, bölük ile basamak ve sayı değerleri arasındaki ilişkileri belirleyebilmesi; en fazla altı basamaklı olan sayıları büyüklük/küçüklük açısından sembol kullanarak sıralayabilmesi; 1000000’e kadar olan sayıları onluklarına, yüzlüklerine ve binliklerine ayırıp tasnif edebilmesi; 10000’e kadar yüzer ve biner ileriye ve geriye doğru ritmik sayabilmesi; artan azalan sayı örüntüleri ve şekil örüntülerindeki değişimi genelleyebilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 23
Alan Becerileri MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma)
Kavramsal Beceriler KB2.4. Çözümleme, KB2.5. Sınıflandırma, KB2.9. Genelleme, KB2.13. Yapılandırma
Eğilimler E1.1. Merak, E2.5. Oyunseverlik, E3.3. Yaratıcılık

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.2. İş Birliği
Değerler D3. Çalışkanlık
Okuryazarlık Becerileri OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık
Disiplinler Arası İlişkiler Beden Eğitimi ve Oyun
Beceriler Arası İlişkiler KB2.7. Karşılaştırma, KB2.14. Yorumlama
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.1.1. Niceliklerin büyüklükleri için en fazla altı basamaklı olan sayıların temsillerinden yararlanabilme
    a) Niceliklerin büyüklüklerinin temsillerini tanır.
    b) Niceliklerin büyüklüklerine uygun sayı temsillerini belirler.
    c) Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen uygun sayıları okur ve yazar.
  • MAT.4.1.2. En fazla altı basamaklı sayıları çözümleyebilme
    a) En fazla altı basamaklı sayıların basamaklarını ve bölüklerini belirler.
    b) En fazla altı basamaklı sayıların basamak, bölük ile basamak ve sayı değerleri arasındaki ilişkileri belirler.
  • MAT.4.1.3. Sayıları sıralayabilme
    a) En fazla altı basamaklı sayıları öncelik/sonralık ilişkisine göre sembol kullanarak belirler.
    b) En fazla altı basamaklı sayıları onluklara, yüzlüklere ve binliklere göre basamaklarına ayırır.
    c) En fazla dört basamaklı sayıları en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe göre yuvarlayarak tasnif eder.
    ç) Tasnif edilen sayı gruplarını birler ve binler bölüğü şeklinde ifade eder.
  • MAT.4.1.4. İleriye ve geriye doğru ritmik saymayı yapılandırabilme
    a) Sayıları ileriye ve geriye doğru ritmik sayarken hiyerarşik ilişkiler ortaya koyar.
    b) Ritmik saymaya ilişkin öz bilgisine dayanarak yüzer ve biner ileriye ve geriye doğru hedeflenen sayıya ulaşır.
  • MAT.4.1.5. Artan azalan sayı örüntüleri ve şekil örüntülerindeki değişimi genelleyebilme
    a) Verilen örüntünün adımı ve örüntüde kullanılan sayılar ya da şekiller arasındaki ilişkiye yönelik bilgi toplar.
    b) Verilen örüntüde kullanılan sayıların ya da şekillerin ortak olan özelliklerini belirler.
    c) Verilen örüntüde kullanılan sayıların ya da şekillerin ortak olmayan özelliklerini belirler.
    ç) Karşılaştırılan sayı ve şekil örüntülerindeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade eder.
İçerik Çerçevesi Sayılar
Anahtar Kavramlar -
Genellemeler
  • Sıra sayıları ve ardışık sayılar bir örüntü oluşturur.
Sembol ve Gösterimler -
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Bu temanın öğrenme kanıtlarında ve öğrenme-öğretme uygulamalarında yapılandırılmış grid, eşleştirme soruları, boşluk doldurma soruları, performans görevi, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ve gözlem formu kullanılabilir. Öğrencilere ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir. Öğrencilerin şekil örüntülerine ait artış ve azalışlarını sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde gözlem formları kullanılır.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıların temsillerini kullanabildiği, 1000’e kadar olan sayıları çözümleyebildiği, 1000’e kadar olan sayıları sıralayabildiği, 1000 içinde onar ve yüzer ileriye ve geriye doğru ritmik sayabildiği sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Öğrencilerin temel kabullerde ifade edilen sayı temsillerini kullanabilme, sayıları çözümleyebilme ve sıralayabilme, ritmik sayabilme, örüntülere dayalı çıkarım yapabilme durumlarına ilişkin sorular sorulabilir. Bu değerlendirmeler ilgili öğrenme çıktısına ve içeriğe göre planlanır.
Köprü Kurma Öğrenme-öğretme uygulamalarından önce öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat sağlamak adına günlük yaşamdan örnekler de içeren sayma, çözümleme, sıralama etkinlikleri yapılır. 1000’e kadar olan sayıların bazı çoklukları ifade etmekte yetersiz kalacağı hissettirilerek 4, 5 ve 6 basamaklı sayılara ihtiyaç duyulduğu ortaya konur. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar hakkında ve geçmiş öğrenmelerle de bağlantı kurularak yeni yaşantılar hakkında fikir yürütmeleri, anlayış geliştirmeleri beklenir.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.1.1. Niceliklerin büyüklükleri için en fazla altı basamaklı olan sayıların temsillerinden yararlanabilme
    Öğrencilere dört, beş ve altı basamaklı sayılar kadar olan çoklukları görsel olarak tanıtmak mümkün olamayabileceği için modellere dayalı ya da sayı temsillerine odaklanan bir süreç izlenir. Bu çoklukların sayı temsillerini tanımaları sağlanır. Günlük yaşam durumları için sayı temsillerini belirlemeleri sağlanır. Dört, beş ve altı basamaklı sayılar vurgulanacağı için varsa günlük veya gerçek yaşamdan uygun örneklerin seçilmesi, yoksa modellerle ve sonrasında daha soyut bir yol izlenmesi tercih edilir. Öğrencilerin dört, beş ve altı basamaklı sayıları okuması ve yazması sağlanır. Bu sayıların okunuşları ve yazılışları arasındaki ilişkilerin incelendiği eşleştirme soruları kullanılabilir.
  • MAT.4.1.2. En fazla altı basamaklı sayıları çözümleyebilme
    Yüzlük, onluk, birliklerin dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlerken yeterli olamayacağı; binlik, on binlik ve yüz binlik kavramının ve binler, on binler, yüz binler basamaklarının da gerekli olduğunun fark edilmesi sağlanır. Bunun için sırasıyla, nesne sayısı dört, beş ve altı basamaklı sayı kadar olan çokluklar öğrencilere modellerle gösterilir. Dört, beş ve altı basamaklı sayı kadar olan bir çokluğu yüzlük, onluk ve birliklerine göre çözümlemeyi denemeleri istenir. Burada amaç binlik, on binlik ve yüz binlik kavramının gerekliliği ile birlikte ilgili basamaklardaki sayı değerinin anlaşılmasıdır. Bu ihtiyacın öğrenciler tarafından hissedilmesi ve öğrenmeye yönelik motivasyonun sağlanması amaçlanır (SDB1.2, OB1). Gereklilik anlaşıldıktan sonra modeller aracılığıyla veya sayı temsilleri üzerinden bu basamaklar öğrencilere tanıtılır. Basamaklar ve bölükler arasındaki ilişki vurgulanır. Sırasıyla dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Süreç sonunda öğrencinin basamak ve bölük ilişkisini anlamı değiştirmeyecek bir şekilde yeniden ifade etmesi sağlanır (KB2.14). Çözümlenen çokluklar tekrar birleştirilerek ilk hâline getirilip üzerine eklenerek farklı çokluklar oluşturulur. Oluşan bu yeni çokluğun tekrar çözümlenmesi istenir. Önce daha küçük sonra daha büyük sayılarla çalışılır. Çözümleme ve birleştirme ile ilgili uygulamalar yapılarak konu pekiştirilir. Öğrenciler basamakları esas alarak çözümleme ve birleştirme yaptığı sürece farklı çözümlemeler yapabilmeleri kısıtlanmaz (E3.3). Çözümleme ve birleştirmeyi takiben yapılan çözümlemedeki basamaklar ve basamak değerleri modeller yardımıyla gruplanarak gösterilir. Basamaklardaki sayıların kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğu ifade edilir. Basamak değerlerinin basamaklarla olan ilişkisini belirlemelerine yönelik olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir. Olanaklar dâhilinde çalışma kâğıtları ile birlikte EBA üzerinden öğrencilere çevrim içi araçlar yardımıyla içerikler oluşturularak sunulabilir. Bireysel ya da grup olarak içerikler hakkında birbirleri ile iletişim kurmaları sağlanır. İş birliğiyle çalışmaları ve dijital araçlar ile etkileşime girmeleri beklenir (OB2, SDB2.2).
  • MAT.4.1.3. Sayıları sıralayabilme
    1000000’a kadar olan sayıların büyüklük/küçüklük ilişkisine göre belirlenmesi sağlanır. Bunun için modeller yardımıyla çoklukların azlık/çokluk ilişkisi veya çoklukların azaltılıp çoğaltılarak değiştirilmesi şeklinde etkinlikler yapılır. Akıllı tahta, projeksiyon ve bilgisayar gibi araç gereçle etkileşimli etkinlikler de uygulanır (OB2). Bu süreçte etkinliklerde çoklukların sayı temsillerinin yazılması, soyut olarak sayı kavramının yerleşmesi ve büyüklük/küçüklük ilişkisine geçiş önerilir. Büyüklük/küçüklük ilişkisinde binlik tablo, sayı doğrusu gibi modellemeler üzerinde çalışılır. Sayı doğrularında başlangıç noktaları değişkenlik gösterebilecek şekilde her bir yüzlük içerisinde onar, her bir binlik içerisinde yüzer sayma şeklinde sayılar yerleştirilir. Bu şekilde sayı doğrusunda 10’dan fazla sayı yer almamış olur. Sayı doğrusunda konum belirleme (aşamalı olarak 1000 içinde yüzer olacak şekilde), boş sayı doğrusuna sayıları yerleştirme (1000 içinde yüzlük olacak şekilde) etkinlikleri yapılır. 1000000’a kadar olan sayılar, onluklarına, yüzlüklerine ve binliklerine göre ayrılır ve tasnif edilir. Bu sayıların en yakın onluk, yüzlük ve binliklerine göre ifade edilmesi sağlanır. Tasnif edilen sayı gruplarını birler ve binler bölüğü şeklinde ifade eder. Bu aşamada, önceki öğrenmelerinden (basamak, basamak değeri ve sayı değeri) faydalanılır. En fazla dört basamaklı sayıları en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe yuvarlamanın öğretiminde sayı doğrusundan ve modellerden yararlanılır. Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Yuvarlamanın değerlendirilmesine yönelik olarak eşleştirme sorularından faydalanılabilir. Sayıların sıralanmasını içeren eğitsel oyunlar oynanabilir.
  • MAT.4.1.4. İleriye ve geriye doğru ritmik saymayı yapılandırabilme
    Öğrencilerin dikkatini çekebilecek bir görsel, video veya herhangi bir nesne ile merak uyandırılır (E1.1). Öğrencilerin modeller üzerinde veya dijital ortamda etkileşimli olarak ileriye ve geriye doğru ritmik saymayı gözlemlemeleri, dijital ortamda sunulan içerik konusunda değerlendirme yapıp çıkarımda bulunmaları sağlanır (OB2). Bunun için binlik tablolar ya da farklı modellerden yararlanılır. 10000 içinde onar, yüzer ve biner saymada önceki öğrenmeler de kullanılarak örüntülere ve hiyerarşik ilişkilere ulaşmaları sağlanır. Önce ileriye sonra geriye saymaları ve ritmik saymalarda hedeflenen sayıya ulaşmaları istenir. Bu süreçlerde oyunlardan, teknolojiden ve görsel ögelerden yararlanılır ve çalışmalarda aktif rol almaları sağlanır (D3.4, E2.5). Öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında veya dijital ortamda ritmik ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.
  • MAT.4.1.5. Artan azalan sayı örüntüleri ve şekil örüntülerindeki değişimi genelleyebilme
    Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kurallarını genelleyebilmek için öncelikle örüntüdeki sayı veya şekiller arasındaki ilişkiye yönelik bilgi toplamaları sağlanır. Sayılar veya şekiller arasındaki ilişkiler belirlenir. Bu özellikler belirlendikten sonra örüntüdeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade etmesi sağlanır. Son olarak örüntü ile ilgili değerlendirmede bulunur. Başlangıçta sabit artan ve azalan örüntülerle, sonrasında ise artma ve azalma durumlarının bir arada uygulandığı örüntülerin yer aldığı etkinliklerle süreç sürdürülür. Örüntülerin devam ettirilmesi istenen etkinliklerde günlük yaşamdan örüntülerin belli artış azalış döngüsü dikkate alınır. Ayrıca örüntüyü devam ettirme konusunda öğrencilerin arkadaşlarına destek olmaları sağlanır (SDB2.2). Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri bir duruma dair sayı veya şekil örüntülerini bireysel olarak sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde gözlem formları kullanılabilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Öğrencilerin gruplar hâlinde çalışarak dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlemeleri istenir. Bunu yaparken mümkün olduğunca farklı şekillerde çözümlemeleri sağlanarak ve gridlere, diyagramlara farklı şekillerde yerleştirmeleri istenerek yeni ürünler oraya koyma eğilimleri teşvik edilir. Sayı doğrusu modeline sayıları onar ve yüzer ileriye ve geriye nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır. Boş sayı doğrusu modelleri dağıtılarak farklı aralıklarla ritmik saymaları da ortaya koyabilecekleri sayı doğruları oluşturmaları sağlanır. Ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapar ve bu şekilde örüntüler kurar. Öğrencilere ileriye ve geriye doğru ritmik sayma ile ilgili görseller veya kendi oluşturacakları modeller oluşturmaları istenir. Öğrenciler kurallarını kendilerinin belirlediği artan ve azalan örüntüleri, sınıftaki teknolojik olanaklar dâhilinde dijital ortamda hazırlar.
Destekleme Öğrenme farklılıkları doğrultusunda modellerle etkinlikler yapılır. Bazı koşullar ve öğrenciler için sayı doğrusuna sayıları konumlandırmanın daha fazla somutlaştırılması gerektiğinde etkinliklerle, daha somut bir şekilde sayı doğrusu oluşturulur. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı basitleştirmek ve oyunlaştırmak için materyal geliştirilir. İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için binlik tablo üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması sağlanır. Bu tür etkinlikler öğrencilerin seviyelerine göre dağıtılacak şekilde grup çalışmalarıyla yürütülür. Daha somut ve basit örüntüler üzerinde çalışır. Örüntüleri dijital ortamda incelemesi ve ilişkiler kurması sağlanır.

2. TEMA: SAYILAR VE NİCELİKLER (2)

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin basit, bileşik ve tam sayılı kesirler ile denk kesirleri oluşturmak için matematiksel temsillerden yararlanabilmesi; birim kesirler ile paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilmesi; bir çokluğun basit kesir kadarını veya basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını çözümleyebilmesi; paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilmesi ve gerçekleştirebilmesi; uzunluk ve kütle ölçüm biriminin alt ve üst birimlerini birbirlerine çevirebilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 43
Alan Becerileri MAB2. Matematiksel Problem Çözme (MAB2.1. Matematiksel Çözümler Geliştirme), MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma)
Kavramsal Beceriler KB2.4. Çözümleme, KB2.13. Yapılandırma
Eğilimler E2.5. Oyunseverlik, E3.3. Yaratıcılık, E3.8. Soru Sorma

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme
Değerler D1. Adalet, D10. Mütevazılık
Okuryazarlık Becerileri OB2. Dijital Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı
Disiplinler Arası İlişkiler Görsel Sanatlar, Sosyal Bilgiler
Beceriler Arası İlişkiler MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma (MAB5.1. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma)
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.1.6. Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme
    a) Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini tanır.
    b) Günlük yaşam durumuna uygun basit, bileşik ve tam sayılı kesir temsillerini belirler.
    c) Belirlediği basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini kullanır.
  • MAT.4.1.7. Denk kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme
    a) Denk kesirlerin temsillerini tanır.
    b) Denk kesirlere uygun temsilleri belirler.
    c) Belirlediği denk kesirlerin temsillerini kullanır.
  • MAT.4.1.8. Birim kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme
    a) Birim kesirleri büyüklük küçüklük bağlamında ifade eder.
    b) Birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirler.
  • MAT.4.1.9. Paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme
    a) Paydaları eşit kesirleri büyüklük küçüklük bağlamında ifade eder.
    b) Paydaları eşit kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirler.
  • MAT.4.1.10. Bir çokluğun basit kesir kadarını ve bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını çözümleyebilme
    a) Bir çokluğu oluşturan eş parçaları ve eş parçaları verilen bir çokluğu kesire uygun olacak şekilde belirler.
    b) Çokluk ile eş parçalar ve eş parçalar ile çokluk arasındaki ilişkiyi belirler.
  • MAT.4.1.11. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilme
    a) Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminde mantıksal ilişkileri ortaya koyar.
    b) Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminde kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.
  • MAT.4.1.12. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme
    a) Problemin çözümü için uygun stratejiyi oluşturur.
    b) Problemi çözmek için uygun stratejiyi kullanır.
    c) Problemin çözümünü kontrol eder.
  • MAT.4.1.13. Uzunluk ve kütle birimlerinin kendi içerisindeki dönüşümlerini yorumlayabilme
    a) Uzunluk ve kütle birimlerinin kendi içindeki ilişkileri inceler.
    b) Uzunluk ve kütle birimlerini kendi içinde birbirine dönüştürür.
    c) Uzunluk ve kütle birimlerini kendi içinde farklı birim cinsinden yeniden ifade eder.
İçerik Çerçevesi Sayılar (Kesirler), Nicelikler (Uzunluk-Kütle Ölçme)
Anahtar Kavramlar basit kesir, bileşik kesir, tam sayılı kesir, denk kesir, milimetre
Genellemeler
  • Kesir çeşitlerine birim kesirlerden ulaşılır.
  • Çoğu bilimsel çalışmalarda ve ticarette ortak dil için metrik sistem kullanılır.
Sembol ve Gösterimler mm
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Bu temaya ait öğrenme çıktıları; boşluk doldurma, tanılayıcı dallanmış ağaç, eşleştirme soruları, kontrol listesi, kavram haritası, performans görevi (afiş, pano vb.) ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temanın sonunda öğrencilere bütün öğrenme çıktılarını kapsayan bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin öğrenme süreçleri bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin ölçüm yapmalarına yönelik performans görevi verilebilir ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimini yapabildiği, bütünü eş parçalara bölüp birim kesri belirleyebildiği, bir kesrin pay ve paydası arasındaki ilişkiyi bildiği kabul edilmektedir. Standart uzunluk ve kütle ölçüm araç ve birimlerini bildikleri, kullandıkları birimlerin alt ve üst birimlerinin olması gerekliliğinin farkında oldukları kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Öğrencilerin ön bilgilerini belirlemek ve eksikliklerini gidermek için bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimi, birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiye yönelik günlük yaşamdan sorular sorulur, cevapları tartışılır. Öğrencilerin uzunluk ve kütle ölçüm birimlerini, hangi standart ölçüm araçları ile ölçtüklerini ifade etmelerinden sonra belirtilen nesnelerin uzunluk ve kütlelerini ölçmeleri istenir.
Köprü Kurma Öğrencilerden kare şeklinde bir origami kâğıdını sırasıyla iki, dört ve sekiz eş parçaya ayıracak şekilde katlamaları istenir. Öğrencilerden kâğıdın yüzeyinde oluşan bölgeleri gözlemlemeleri ve kâğıt yüzeyinde oluşan bölgeleri başlangıçtaki şekle göre karşılaştırmaları istenir. Böylece kâğıt üzerinde oluşan parçalara ilişkin kesir temsillerini ifade etmeleri sağlanır. Birden fazla bütün olması durumunda kesir temsillerini nasıl ifade edebilecekleri sorusu sorulur. Bileşik ve tam sayılı kesirlere ihtiyaç duyulduğunu hissetmeleri sağlanır. Kütle ve uzunluk ile ilgili ölçümleri günlük yaşamda sürekli deneyimledikleri alışveriş ortamlarında sıklıkla kullandıklarını ifade etmeleri beklenir. Uzunluk ve kütle ölçüm birimleri ile ilgili deneyimlerini anlatmaları istenir. Sözlü anlatımla diğer öğrencilerin deneyimleri ile kendi deneyimlerini karşılaştırarak konuyu zihinsel olarak yapılandırmaları sağlanır.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.1.6. Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme
    Öğrencilerle pay ve payda kavramlarının gözden geçirileceği etkinlikler planlanır. Etkinliklerde öğrencilere basit, bileşik ve tam sayılı kesir modelleri verilerek aynı bütüne göre azlık çokluk durumları hakkında fikir yürütmeleri sağlanır. Konu ile ilgili çalışmalar yapılırken kesir türlerinin basit, bileşik ve tam sayılı temsillerinin sırasına göre ele alınmasına dikkat edilir. Kesir temsilleri tanıtılan etkinliklerde günlük yaşamdan somut örnekler verilir. Öğrencilere birden fazla bütünün parçalarının nasıl ifade edileceği hakkında sorular sorularak çıkarımda bulunmaları sağlanır. Öğrencilerin kesir modellerindeki bütünleri değil, kesri oluşturan parçaları saymaları kesir temsillerini belirlemeyi kolaylaştırır. Öğrenciler kâğıt şeritleri, kesirlerin gösterimi olacak şekilde renklendirerek modeller. Sayı doğrusundaki aralıkların öğrencilere hissettirilmesinde eş uzunluktaki kâğıt şeritler kullanılır. Oluşturulan kesir şeritleri sayı doğrusunda uygun yerlere yerleştirilir. Yapılan temsiller basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin incelenmesi için kullanılır. Kesir şeritlerindeki gösterimler sayı doğrusuna aktarılarak öğrencilerin kesir şeridi ile sayı doğrusunda gösterimi arasında bağlantı kurmalarına yardımcı olunur (SDB1.1). Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsilleri verildikten sonra öğrenciler eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrencilerin kesir çeşitlerine yönelik çalışmaları için dijital araçlardan da yararlanılabilir (OB2). Öğrencilerin bu süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.1.7. Denk kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme
    Öğrencilere aynı görsele ait birden fazla yapbozun farklı sayıda eş parçalara bölünmüş şekli gösterilir. Öğrencilerin farklı değerdeki parçaların temsil ettiği kesirlerin denk olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öncelikle öğrencilere kâğıt şeritler katlatılarak denk kesirler oluşturmaları istenir. Kâğıt şeridin ilk katlamada (1/2), ikinci katlamada (2/4) ve üçüncü katlamada (4/8) oluşturduğu denk kesirler gösterilir. Böylece öğrencilere başka hangi denkliklerin mümkün olup olmadığı şeklinde sorular sorularak verilen cevaplar üzerinde tartışma yapılır (SDB2.1). Yapılacak çalışmalarda açık uçlu sorular üzerinde öğrencilerin düşünmelerine ve çözüm yolları bulmalarına fırsat verilir. Bu çalışmalarda kesirlerin günlük yaşamda karşılaşılan eşit paylaşım durumları ile ilişkilendirilmesine yönelik örnekler verilir (D1.2). Ardından öğrencilerin kesir temsillerini karşılaştırmaları istenir. Bu şekilde öğrencilerin belirtilen iki kesrin aynı miktarı veya çokluğu temsil ettiğini fark etmeleri sağlanır. Süreçte basit kesirlerden yararlanılır. Denk kesirleri anlamak için uzunluk modelleri de kullanılır. Kesirleri temsil etmede kullanılan uzunluk modeli aynı zamanda bir matematiksel araç olduğu için öğrenciler bu aracı bağlamlarındaki anlamları ile tanımış olur (MAB5.1). Sınıf içersinde bir ip kullanarak öğrencilerin sayı doğrusu oluşturmaları sağlanır. Yapılan etkinliklerde işlemsel uygulamalara girilmez. Ardından sayı doğrusu üzerinde denk kesirler içeren gösterimler yapılır. Öğrencilerin öğrenme süreçleri boşluk doldurma ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrencilerin denk kesirlere uygun temsilleri belirlemesinde dijital araçlardan yararlanması sağlanır (OB2). Öğrencilerin bu süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.1.8. Birim kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme
    Bir bütünü oluşturan eş parçalara dikkat çekmek için öğrencilerin bütünden parçaya ulaşabileceği yönergeler, günlük yaşam durumlarıyla ilişkilendirilerek hazırlanır. Paydası en çok 20 olan kesir temsilleri modellenerek bütün kesirlerin birim kesirlerden oluştuğu belirtilir. Oluşturulacak parçaların kesir temsilleri istenir. Bu şekilde öğrenciye bütünü oluşturan her bir parçanın birim kesri oluşturduğu ifade edilir. Daha sonra öğrencilere iki veya daha fazla kesir verilir. Öğrencilerden bu kesirlerin denk olup olmama durumlarını belirlemeleri istenir. Öğrencilerin öğrenme süreçleri tanılayıcı dallanmış ağaç ile değerlendirilebilir. Kesirler denk değilse hangisinin daha küçük veya daha büyük olduğu hakkında öğrencilerin tartışmaları sağlanır (SDB2.2). Böylece öğrencilere kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisi sezdirilmiş olunur. Daha sonra öğrencilere aynı bütünü temsil ettiği varsayılan bir dizi birim kesrin modellerle gösterimi yapılır. Öğrencilerden modeller yardımı ile birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini sorgulamaları beklenir. Ardından birim kesirleri matematik temsillerine uygun büyüktür ve küçüktür sembollerini kullanarak karşılaştırmaları istenir (SDB2.1). Öğretmen tarafından birim kesir modelleri ve matematiksel temsillerinin olduğu oyunlar tasarlanır. Tasarlanan oyunlara öğrencilerin etkin bir şekilde katılımı sağlanır (E2.5). Birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisine yönelik gösterimi için dijital araçlardan yararlanır. Öğrencilerin birim kesirlerde büyüklük küçüklük ilişkileri boşluk doldurma ve eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.1.9. Paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme
    Öğrencilere paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini belirleyebilmeleri için günlük yaşamdan karşılaşabilecekleri örnekler verilir. Daha sonra öğrencilerden paydaları eşit olarak modellenmiş en çok üç kesri matematiksel temsillerle belirleyerek karşılaştırmaları istenir. Karşılaştırma yapılan kesirlerin aynı büyüklükteki paydalardan oluştuğuna dikkat çekilir. Öğrencilerden paydaları eşit kesirlerin payları arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirlemeleri ve kendi ifadeleri ile karşılaştırmaları istenir (SDB2.1). Öğrencilere kesirler ile ilgili oyunlar ve etkileşimli etkinlikler düzenleyerek paydaları eşit kesirlerin büyüklük/küçüklük ilişkilerini açıklama fırsatı verilir (SDB2.2). Daha sonra paydaları eşit olan kesirlerin sayı doğrusu üzerinde gösterimleri yapılır. Sayı doğrusu üzerindeki gösterimlerden yararlanarak öğrencilerin paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini kendi ifadeleri ile açıklamaları istenir (SDB1.1). Öğrenciler paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerinin verilmesine yönelik dijital araçlardan yararlanır. Öğrencilere paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkisine yönelik boşluk doldurma ve kavram haritaları kâğıdı verilebilir. Öğrenme süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.1.10. Bir çokluğun basit kesir kadarını ve bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını çözümleyebilme
    Bir çokluğun eş parçalarını belirlemek için öğrencilere günlük yaşamdan örnekler verilir. Gösterilen çoklukları belirleyerek kesir temsili olarak ifade etmeleri istenir. Öğrencilerin bu çokluklarla payı, paydasından küçük olan kesirleri ifade etmeleri sağlanır. Daha sonra öğrencilere bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulmak için bütüne ulaştıracak payda miktarı kadar çokluk verilir. Bu çokluklardan kendi öz bilgileriyle elde ettiği ilişkiye dayalı olarak kesirden bütüne ulaşır. Öğrencilerce verilen çokluk ile eş parçalar arasındaki ilişki belirlenir. Öğrencilerin bir çokluğun basit kesir kadarını veya bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını belirleme süreci eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir. Çokluğu belirtilen sayı en çok üç basamaklı olmalıdır. Sayılar ile kesrin çarpma ve bölme işlemlerine girilmez.
  • MAT.4.1.11. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilme
    Paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işleminin mantıksal ilişkiler oluşturmasına yönelik öğrencilere bir problem durumu verilir. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken alan ve uzunluk modellerinin kullanılması öğrencilerin mantıksal ilişkiler oluşturmasına yardımcı olur. Eş parçalara ayrılabilecek nesnelerle ya da modellerle iki bütün eş parçalara ayrılır. Öğrencilerin kesir temsillerini ifade etmeleri ve paydalarının eşit olduğunu vurgulamaları sağlanır. Bu iki bütünün toplanması ya da çıkarılması nesneler ya da modellerle somut bir şekilde gösterilir. Bu işlemin kesir temsilleriyle ve toplama ya da çıkarma işlemine ilişkin sembollerle ifade edilmesi sağlanır. Paydaların eşit olduğu vurgulanarak paydası eşit kesirlerin toplanması ya da çıkarılması sürecine ilişkin mantıksal ilişkiler fark etmeleri ve ifade etmeleri beklenir. Yapılan çalışmalarda öğrencilerin paydası eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydanın değiştirilmeden yazılacağı bilgisini elde etmeleri sağlanır. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminin mantıksal ilişkiler kurmasına yönelik etkinlikler sayı doğrusu veya cetvel üzerinde gösterilir. Bu şekilde öğrencilere farklı gösterimler kullandırarak elde ettiği bilgilere dayalı bir bütün oluşturması sağlanır (SDB1.2). Paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin mantıksal ilişkiler oluşturmalarına yönelik boşluk doldurma soruları kullanılabilir.
  • MAT.4.1.12. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme
    Öğrencilere günlük yaşamlarında karşılaşabileceği bir problem durumu verilir. Verilen örneklerde paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapmaya olanak sağlayacak durumların olmasına dikkat edilir. Devamında paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren durumlar üzerinde tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Bu aşamada problem örgüsünde artma ve eksilme durumlarına dikkat çekilerek öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerindeki ön bilgilerini yeni durumlara aktarmaları sağlanır (SDB1.1). Daha sonra öğrenciler küçük gruplara ayrılarak günlük yaşam durumlarına dayalı paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren bir problem belirler. Öğrencilerin belirlenen bu problemin çözümü için stratejiler geliştirmeleri sağlanır. Öğrenciler, geliştirdikleri çözüm stratejilerini kullanarak problemi çözer. Daha sonra problemin çözümü kontrol edilir. Öğrenme sürecinin sonunda öğrencilerin paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemin çözümü için uygun stratejiyi seçmeleri, seçtikleri stratejiyi kullanmaları ve çözümlerini kontrol etmelerini gerektiren performans görevi verilebilir (SDB1.2, SDB3.3). Öğrencilerin öğrenme süreçleri bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.1.13. Uzunluk ve kütle birimlerinin kendi içerisindeki dönüşümlerini yorumlayabilme
    Öğrencilerin uzunluk ölçü birimi olarak metrenin ast ve üst katları olabileceğini sorularla fark etmeleri sağlanır. Büyüklüklerini deneyimlemeleri için metre ile ölçümler yapıldıktan sonra santimetre ile de ölçümler yapılır. Bu iki uzunluk ölçü birimi arasındaki dönüşümler gösterilip etkinlikler yapılır. Daha hassas ölçümler için daha küçük birimlere ihtiyaç olduğunu hissetmeleri sağlanır. Sonra cetvellerindeki her iki santimetre arasındaki eşit aralıklı çizgilerin ne anlama geldiği sorulup alt birimin ismi verilir (MAB5.1). Öğrencilere milimetre ile neleri ölçebilecekleri sorulup sınıftaki uygun nesneler ölçtürülerek bu uzunluğu deneyimlemeleri sağlanır. Sonrasında santimetre milimetre dönüşümleri gösterilerek öğrencilerin etkinlik yapmaları sağlanır. Yeterince pekiştirme yapıldıktan sonra milimetre-metre dönüşümleri gösterilerek bununla ilgili öğrencilerin arkadaşları ile etkileşim hâlinde olduğu etkinlikler yapılır (SDB2.1). Kendilerinin ve birbirlerinin hatalarını görmeleri ve bunları düzeltme yollarını aramaları sağlanır (D10.1). Kilometreye olan ihtiyacı fark etmeleri amacıyla kilometre ile ifade edilebilecek uzaklıklar söylenir. Öğrencilerin bir üst uzunluk birimine ihtiyaç olduğunu fark etmelerinden sonra kilometre ile ilgili açıklamalar yapılır. Kilometre ile ilgili deneyimler konusunda yakın çevrede yapılabilecek gözlemlerden yararlanılır. Sosyal bilimler disiplini ile ilişkili olarak dijital harita üzerinden öğrencilerin merak ettiği şehirler arasındaki mesafeleri gösteren bir içerik hazırlamaları sağlanarak ölçüm yapmaları sağlanır (OB7, SDB1.1). “Metre-kilometre” dönüşümü gösterildikten sonra basitten zora doğru çeşitli örnekler yapılır. Yapılan dönüşümler eşleştirme sorularıyla değerlendirilebilir. Öğrencilerin olanaklar doğrultusunda dijital bir kroki hazırlamalarını ve evlerine 100 m, 200 m, 1 km veya 2 km mesafedeki yerleri çizmeleri istenir. Harita veya kroki üzerinde farklı mesafelerdeki yerlerin gösterilmesine yönelik performans görevleri verilebilir. Verilen performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı kütlelerdeki nesneler gösterilir ve nesneler dijital tartıda tartılarak nesnelerin üzerine kütleleri yazılır. Sonra öğrencilerin kendilerinden istenen ağırlığı dijital tartıda elde edebilmeleri için tartı üzerine nesneleri koymaları istenir. Öğrenciler örneklerle bu alıştırmaları yeterince deneyimledikten sonra önce nesnelerin kilogram cinsinden kütlelerini tahmin edip ardından nesneleri ölçmeleri istenir. Sonrasında kütlesi gram ile ifade edilebilecek örnekler gösterilip kütlesi sorularak örneklerin kütlelerini tahmin edip ardından ölçmeleri istenebilir. Tahminleri ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılır. Ardından çevrelerindeki 1 kg, 500 g, 250 g, 100 g, 50 g ve 1 g’lık nesneleri bulmaları istenir. Çamur topaklarının şekilleri değiştirilerek eş kütledeki nesneleri temsil eden çamur topaklarının farklı şekillere dönüştürülmesinde kütlelerinin değişmediği ifade edilir (E2.5, E3.3). Sonra ton ile ifade edilebilecek büyük kütleli cisimlere örnekler verilir. Ortaya çıkan çok büyük sayılara bir çözüm üretmeleri istenerek yönlendirmeler ile bir üst birimin gerekliliğini keşfetmelerine yönelik sorular sorulurak “ton” birimine ulaşmaları sağlanır (E3.8). Ton ile kilogram arasındaki ilişki verilerek dönüşüm örnekleri yapılır. Etkileşimli etkinlikler ve çalışma kâğıtları ile öğrencilerin ton-kilogram ve gram dönüşümlerini yapmaları sağlanabilir. Dönüşümlerin yapılmasında doğru yanlış ve eşleştirme sorularından yararlanılarak öğrenciler değerlendirilebilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Parçaları denk kesirlerin eşleştirmesiyle tamamlanan bir yapboz tasarlamaları istenir. Bütünü kare, dikdörtgen veya daire olacak şekilde yapboz çeşitleri tasarlatılır. Çevrim içi araç kullanılarak kesir çeşitleri, denk kesirleri, birim kesirler ile paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkisini ve paydaları eşit olan kesirlerin toplamlarını gösteren eğitsel oyunlar oynatılır. Öğrencilerin uzunluk ve kütle konusunda problemleri kurup çözmeleri istenir. Kütle konusunda modern bilimin temellerini atan Isaac Newton’un hayatı ve çalışmaları konusunda kısa bir sunum hazırlama görevi verilir. Dijital ortamda milimetre ve gram gibi küçük birimleri kullanmayı gerektiren, hassasiyet gerektiren durumlar hakkında araştırma yapmaları istenir. Öğrencilerden uzunluk ve kütle ölçü birimlerini söylemeleri istenir. Sonrasında farklı ülkelerin hangi ölçüm sistemini kullandığını dijital araçlar üzerinden araştırmaları istenir. Öğrencilerin bazı ülkelerin metrik sistemi kullanmadıklarını keşfetmeleri sağlanır. Öğrencilerin kendi boylarını hem santimetre cinsinden hem de fit ve inç cinsinden grafikler üzerinde göstermeleri istenir.
Destekleme Kesir temsilleri ile kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik oyun hamuruyla çalışmalar yapılır. Kesir temsilleri ile ilgili görseller verilerek kesir temsillerini belirleyip boyamaları istenir. İçeriği kolaylaştırmak için öğrencilere görsel ipuçları verilerek süreç desteklenir. Etkileşimli öğrenmenin kalıcı olduğu ilkesinden yola çıkılarak gruplar oluşturulup grup içerisinde öğrencilerin birbirlerine yönelik basit dönüşüm gerektiren sorular sormaları sağlanır. Olanaklar çerçevesinde EBA ve dijital pano uygulamaları üzerinden bu çalışma gerçekleştirilir. Ölçüm birimlerini temsil eden görseller ile afiş hazırlanarak sınıfta öğrencilere sergilenir.

3. TEMA: İŞLEMLERDEN CEBİRSEL DÜŞÜNMEYE

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümleyebilmesi; en çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilmesi; çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilmesi; çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin edebilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca öğrencilerin 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerini yapabilmesi; çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi yorumlayabilmesi; dört işlem içeren adımlardan oluşan yönergeler oluşturabilmesi ve bu süreci yorumlayabilmesi bu temanın amaçları arasındadır. Bunun yanında bu temada öğrencilerin en çok dört basamaklı sayılarla dört işlemi gerektiren problemleri çözümleyebilmesi; çarpma ve bölme işlemleri gerektiren problemleri çözümleyebilmesi ve yapılandırabilmesi; çarpma ve bölme işlemlerinde eşitlik kavramını yorumlayabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 50
Alan Becerileri MAB2. Matematiksel Problem Çözme (MAB2.1. Matematiksel Çözümler Geliştirme)
Kavramsal Beceriler KB2.4. Çözümleme, KB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Edebilme, KB2.13. Yapılandırma, KB2.14. Yorumlama
Eğilimler E1.1. Merak, E2.5. Oyunseverlik, E3.6. Analitik Düşünme, E3.7. Sistematik Olma

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme
Değerler D4. Dostluk, D14. Saygı
Okuryazarlık Becerileri OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık
Disiplinler Arası İlişkiler Beden Eğitimi ve Oyun, Serbest Etkinlikler, Hayat Bilgisi, Fen Bilimleri, Görsel Sanatlar
Beceriler Arası İlişkiler KB2.3. Özetleme, KB2.7. Karşılaştırma, KB2.10. Çıkarım Yapma
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.2.1. Toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümleyebilme
    a) Zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde sayıların uygun bir biçimde parçalarını belirler.
    b) Sayıların parçalarına ait özellikleri ilişkilendirir.
  • MAT.4.2.2. En çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapılandırabilme
    a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.
  • MAT.4.2.3. Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin edebilme
    a) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu deneyimleri ile ilişkilendirir.
    b) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucuna ilişkin çıkarım yapar.
    c) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucuna ilişkin yargıda bulunur.
  • MAT.4.2.4. Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemleri ile bu işlemlerin kısa yollarını yapılandırabilme
    a) Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemlerinin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemlerinin algoritmasına yönelik kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.
  • MAT.4.2.5. Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme
    a) Çarpma ve bölme işlemlerini fark eder.
    b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.
  • MAT.4.2.6. Dört işlem içeren yönergeler oluşturarak süreci yorumlayabilme
    a) Dört işlem içeren durumları inceler.
    b) İncelediği durumları yönergelere dönüştürür.
    c) Oluşturduğu yönergeyi yeniden ifade eder.
  • MAT.4.2.7. Dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
    a) Problemi anlayarak verilenleri ve istenilenleri belirler.
    b) Problemde verilenlerin ve istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
    c) Probleme ilişkin verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
    ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
    d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
    e) Belirlenen strateji ya da stratejileri çözüm için uygular.
    f) Çözüm yollarını kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
    g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
    ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini geneller.
    h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.
  • MAT.4.2.8. Dört işlem gerektiren problem durumlarını yapılandırabilme
    a) Dört işlem gerektiren problem durumlarına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Dört işlem gerektiren problemleri kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı olarak oluşturur.
  • MAT.4.2.9. Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme
    a) Dört işlem bağlamında eşitlik kavramını inceler.
    b) Günlük yaşam durumlarını dört işleme dönüştürür.
    c) Dört işlem içeren günlük yaşam durumunu eşitlik kavramı bağlamında ifade eder.
İçerik Çerçevesi Toplama İşlemi, Çıkarma İşlemi, Çarpma ve Bölme İşlemleri, Problem Çözme
Anahtar Kavramlar -
Genellemeler
  • Toplama, çıkarma, çarpma, bölme aritmetik işlemlerdir.
Sembol ve Gösterimler ≠
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, yapılandırılmış grid, boşluk doldurma soruları, doğru yanlış soruları, izleme testleri, performans görevi, tanılayıcı dallanmış ağaç, eşleştirme soruları, gözlem formları ve kontrol listesi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin günlük yaşamlarında karşılaştıkları dört işlem içeren durumları, verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilmesi için performans görevi verilebilir. Verilen performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre tasnif ettiği, en fazla 6 basamaklı sayıları çözümleyebildiği kabul edilmektedir. Öğrencilerin dört işlem yapabildikleri kabul edilmektedir. Sayıları sıralayabildiği, çözümleyebildiği ve ritmik sayabildiği, dört işlem çözümleyebildiği, yapılandırabildiği ve aralarındaki ilişkileri belirleyebildiği kabul edilmektedir. Öğrencilerin artan veya azalan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kuralını genelleyebildiği, dört işlem içeren durumlardaki süreci verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabildiği, günlük yaşamda kullanılan basit problem cümlelerindeki artma ve azalmayı fark edebildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci 10000’e kadar olan sayıları bulundukları onluklara, yüzlüklere ve binliklere göre ayırmayı gerektiren sorular ile öğrencilerin hazır bulunuşluk seviyeleri belirlenir. Öğrencilerin dört işlem ile ilgili ön bilgilerini ortaya çıkarabilecek etkinlikler yapılır. Dört işlem içeren yönergeleri takip edebilmeleri kısa etkinliklerle incelenir. Öğrencilerin günlük yaşamdan örnek problemler oluşturabilmelerini desteklemek amacıyla toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren problemlere yönelik hazır bulunuşlukları tespit edilerek kavramsal beceri eksikleri olup olmadığı gözden geçirilir.
Köprü Kurma Öğrencilere kaç yaşında oldukları ve bunu nasıl hesapladıkları sorulur. Hikâyeler, etkinlikler yoluyla temel dört işlem becerisinin günlük yaşamda ihtiyaçları karşılamada bir gereklilik olduğu ilişkisel olarak verilir. Öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat vermek adına günlük yaşamdan örneklerle ritmik sayma ve dört işlem içeren yönergeler uygulanır. “Kumbaranızda ne kadar paranız var, paranızla ne almak istersiniz, istediğiniz ürünü almak için ne kadar paraya ihtiyacınız var?” gibi sorular sorularak toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemleri çözmeye giriş yapılır. Günlük yaşamla ilişkili olarak hikâyeler, etkinlikler, çalışmalar yoluyla temel aritmetik işlemlerin hangi durumlarda kullanılabileceği üzerine görüşlerini ifade etmeleri sağlanır.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.2.1. Toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümleyebilme
    Zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde öğrencilerin öncelikle sayıların basamaklarını belirlemeleri sağlanır. Basamakları belirlemelerinin tahmin ve zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını hızlı ve kolay bir biçimde bulmalarına yardımcı olduğunu fark etmelerine yönelik örnek etkinlikler yapılır. Zihinden çıkarma işleminde öğrencilerin sayıları basamaklarına ayırma ve üzerine ekleme gibi yöntemler kullanmaları beklenir. Öğrencilerin akıcı işlem becerisi kazanmalarını sağlamak için çeşitli eğitsel oyun ve etkinlikler yapılır (SDB2.2). Öğrencilerin bu ilişkilendirmelere yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri desteklenir. Yapılandırılmış grid uygulanarak değerlendirme yapılabilir.
  • MAT.4.2.2. En çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapılandırabilme
    Dört basamaklı sayılar basamakları ve bölükleri ile birlikte örneklerle açıklanır. Basitten karmaşığa ilkesi dikkate alınarak iki dört basamaklı sayıyla elde gerektirmeyen toplama, onluk bozma gerektirmeyen çıkarma işlemleri yapılır. Eldeli toplama ve onluk bozma gerektiren çıkarma işlemlerini yapmaları sağlanır. Öğrencilerin grup etkinlikleri ile sınıf içinde toplama ve çıkarma işlemi gerektiren soruları çözmesi sağlanır. Açık uçlu soruların değerlendirilmesinde kontrol listeleri kullanılabilir. Toplama ve çıkarma işleminin algoritması ile ilgili kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturmak için işlemler basamak tablosunda yapılır. Toplama işlemi yaparken toplananların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğine ilişkin örnekler verilir. Öğrencilerin toplama ve çıkarma işleminin algoritmasına yönelik takip ettikleri işlem süreçleri tanılayıcı dallanmış ağaç ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.2.3. Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin edebilme
    Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin etmelerine yönelik öğrencilerin dikkatini çekebilecek günlük yaşamla ilişkili durumlar ortaya koyulup merak duygusu uyandırılır (E1.1). Tahmin sürecinde öğrencilerin üç basamaklı sayıları en çok iki basamaklı sayılarla çarpma; en çok dört basamaklı bir sayıyı bir basamaklı bir sayıya bölmeye yönelik faaliyetler yürütülür. Birden fazla tahmin stratejisi kazandırılır. Öğrencilerin tahmin ve zihinsel işlem sonuçlarını karşılaştırmaları ve çıkarımlarını ifade etmeleri beklenir (KB2.7, SDB2.1, SDB3.3). Öğrenme durumları izleme testleri ve gözlem formları yardımıyla belirlenebilir.
  • MAT.4.2.4. Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemleri ile bu işlemlerin kısa yollarını yapılandırabilme
    Öğrencilerden en çok üç basamaklı sayıları 10, 100 ve 1000’in en çok dokuz katı olan sayılarla çarpmaları istenir. Çarpım ile çarpanlar arasındaki örüntüyü keşfetmeleri için tartışma ortamı oluşturulur. Son üç basamağı sıfır olan en çok 5 basamaklı sayılarla 10, 100 ve 1000 ile bölme işlemleri verilir. Boşluk doldurma, doğru yanlış ve eşleştirme sorularından yararlanılarak öğrenme durumları ortaya çıkarılabilir.
  • MAT.4.2.5. Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme
    Öğrencilerin bir çokluktaki toplam nesne sayısını tekrarlı toplama işlemiyle ve çarpma işlemiyle bulmaları istenir. Çarpma işleminin, bölme işlemi ile ilişkisi belirlenerek bu ilişkiyi öğrencilerin ifade etmesi sağlanır. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyacak çalışmalarla süreç desteklenir. Açık uçlu sorulardan ve izleme testlerinden yararlanılarak öğrenme durumları belirlenebilir.
  • MAT.4.2.6. Dört işlem içeren yönergeler oluşturarak süreci yorumlayabilme
    Öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerini kullanabilecekleri şekilde yönergeler oluşturmaları istenir. Sınıf içinde nesnelerle etkileşime girecekleri ya da fiziksel olarak uygulanabilecek yönergelerin adımları sözlü veya yazılı şekilde oluşturulur. Sosyal Bilgiler dersi ile bağlantılı olarak ev adreslerini yönerge oluşturarak tarif etmeleri istenir. Dört işlemi de içeren, en fazla dört adımlı yönergeler oluşturmaları sağlanır (E3.7). Yönergeler görselleştirilerek veya günlük yaşam deneyimleriyle somutlaştırılarak ilgi çekici hâle getirilir. Öğrencilerin yönergeleri takip etmeleri ve hataları düzeltmeleri için anında geri bildirim sağlanır. Verilen yönergeleri yorumlayabilmelerine ilişkin durumları kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.2.7. Dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
    Öğrencilerin günlük yaşamdan örnek problemler vermeleri sağlanır. Probleme ilişkin verilenler belirlenerek matematiksel temsillere dönüştürülür. Öğrencilerden sonuca yönelik tahminlerde bulunmaları istenir (KB2.10). Çözüm stratejilerini başka problem durumlarında da uygulamalarına yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilerin problem çözme sürecine ilişkin değerlendirmeleri izleme testleri yardımıyla yapılabilir.
  • MAT.4.2.8. Dört işlem gerektiren problem durumlarını yapılandırabilme
    Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri problemlerle ilgili görüşleri alınır ve çözümüne ilişkin tartışma ortamı oluşturulur. Öğrencilerden problemleri kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (KB2.3). Bu süreç dijital araçlar ile yürütülür (OB2). İlişkiler ortaya koyma ve problem oluşturma durumlarına ilişkin düzeyleri kontrol listesi ve gözlem formları ile değerlendirilebilir.
  • MAT.4.2.9. Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme
    Bir çokluk her grupta aynı sayıda nesne olacak şekilde gruplandırılır. Çarpma işlemleri yapılarak aynı sonuca ulaşılabildiği gösterilir (E3.6). Dört işlem bağlamındaki eşitliği gösterebilmek için dört işlemin bir arada bulunduğu eşitlik durumları yazılır. Eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamayla ilgili öğrenme çıktıları için izleme testleri ve gözlem formlarından yararlanılır.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Öğrencilerden konu ile ilişkilendirebildikleri görseller, tablolar, tekerleme, kısa öyküler, şarkılar hazırlamaları istenir. Öğrencilerden farklı sayılarla kısa yoldan çarpma ve bölme işlemleri yapılıp yapılamayacağını araştırmaları istenir. Olanaklar doğrultusunda akıllı tahta, bilgisayar ve projeksiyon kullanılarak öğrencilerin farklı yönergeler oluşturmaları sağlanır. Geometrik şekilleri de içeren yönergelerle çalışılır.
Destekleme Basit kartlar üzerine problem cümleleri yazılarak çocuklardan problemde verilen ve istenenler ile ilgili uygun resim çizmeleri istenir. Çizilen resimlerden yola çıkılarak problemleri çözümlemeleri istenir. Adım sayısı az olan dört işlem etkinlikleri yapılır. Diyagramlarla oyunlaştırılarak veya farklı şekillerde somutlaştırılarak işlemler oluşturulur.

4. TEMA: NESNELERİN GEOMETRİSİ (1)

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin geometrik cisimlerin farklı açınımlarını yapılandırabilmesi; üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenar özelliklerini yorumlayabilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca öğrencilerin geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilmesi; standart olmayan ölçü birimini kullanarak şeklin alanına ilişkin tahminde bulunabilmesi; tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminine ilişkin yargıda bulunabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 17
Alan Becerileri MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma (MAB5.1. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma)
Kavramsal Beceriler KB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme, KB2.13. Yapılandırma, KB2.14. Yorumlama
Eğilimler E1.1. Merak

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik
Değerler D7. Estetik
Disiplinler Arası İlişkiler Görsel Sanatlar, Beden Eğitimi ve Oyun
Beceriler Arası İlişkiler KB2.12. Mevcut Bilgiye/Veriye Dayalı Tahmin Etme
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.3.1. Geometrik cisimlerin açınımlarını yapılandırabilme
    a) Geometrik cisimlerin açınımlarını inceleyerek yüzler arasında mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak geometrik cismi oluşturur.
  • MAT.4.3.2. Geometrik şekilleri köşe ve kenarlarına göre yorumlayabilme
    a) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarlarını belirler.
    b) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarları arasında ilişki kurar.
    c) Kenarlarına göre üçgen çeşitlerini ve kare ile dikdörtgen ilişkisini ifade eder.
  • MAT.4.3.3. Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
    a) Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojiyi tanır.
    b) Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğunu ölçmede kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojiyi belirler.
    c) Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğunu ölçmek için ilgili matematiksel araç ve teknolojiyi kullanır.
  • MAT.4.3.4. Standart olmayan ölçü birimleri cinsinden şekillerin alanlarını tahmin edebilme
    a) Standart olmayan ölçü birimlerine ilişkin deneyimini, tahmine konu olan şeklin alanıyla ilişkilendirir.
    b) Belirlenen standart olmayan ölçü birimini kullanarak şeklin alanına ilişkin tahminde bulunur.
    c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminine ilişkin yargıda bulunur.
İçerik Çerçevesi Geometrik Cisimler ve Geometrik Şekiller
Anahtar Kavramlar alan
Genellemeler
  • Geometrik cisimler ile geometrik şekiller ilişkilidir.
  • Her geometrik şeklin çevre uzunluğu vardır.
  • Geometrik şekiller belirli bir alanı kaplar.
Sembol ve Gösterimler -
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Öğrenme çıktıları, performans görevi, açık uçlu sorular, kontrol listesi, eşleştirme soruları, analitik ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Standart olmayan ölçü birimleri cinsinden şekillerin alanlarını tahmin edilebilmesine yönelik performans görevi verilebilir ve analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin geometrik cisimlerin (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, dik dairesel silindir) köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini ayırt edebildiği; geometrik şekillerin (üçgen, kare, dikdörtgen) köşe ve kenarlarını bildiği; standart ve standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile şekillerin çevre uzunluklarını ölçebildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Öğrencilere geometrik cisim modelleri gösterilerek veya verilerek bu cisim modellerini adlandırmaları ve köşe, yüz, ayrıtlarını göstermeleri istenir. Şekillerin çevre uzunluklarını ölçmeye ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek amacıyla farklı standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile uygulamalar yapılır ve sonuçlar tartışılır. Alan kavramına ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek için “şeklin alanı” ifadesini nasıl anladıklarını açıklamaları istenir.
Köprü Kurma Sanat ve tasarımda geometrik cisimler ve yüzeyleri arasındaki ilişkinin estetik uygulamalara zemin hazırladığı vurgulanır (ör. Denver Sanat Müzesi, Rotterdam Küp Evler). Etkileşimli geometri yazılımları ile şekillerin dinamik görselleştirilmesi ve çevre/alan ölçümlerinde anlık dönüt sağlanır.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.3.1. Geometrik cisimlerin açınımlarını yapılandırabilme
    Okul dışı öğrenme ortamlarındaki geometrik yapılar veya sınıf içi modeller/görseller kullanılarak cisimlerin yüzey açınımları incelenir. Öğrenciler, yüzler arasındaki mantıksal ilişkileri tahmin eder (KB2.12) ve geometrik cisim oluşturur. Hatalı açınımlar tartışılır (SDB2.2). Çizimlerin estetik olması vurgulanır (D7.3). Değerlendirme eşleştirme soruları ile yapılır.
  • MAT.4.3.2. Geometrik şekilleri köşe ve kenarlarına göre yorumlayabilme
    Geometri tahtası veya şeritleri ile üçgen, kare, dikdörtgenin köşe ve kenarları keşfedilir (E1.1). Üçgen çeşitleri (çeşitkenar, ikizkenar, eşkenar) ve kare-dikdörtgen ilişkisi açıklanır. Açık uçlu sorular ve kontrol listesi ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.3. Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
    Cetvel, ölçüm bandı, pergel ve etkileşimli geometri yazılımları ile çevre uzunlukları ölçülür. Öğrenciler, kenar uzunluklarının toplamının çevreye eşit olduğunu fark eder. Açık uçlu sorular ve kontrol listesi ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.4. Standart olmayan ölçü birimleri cinsinden şekillerin alanlarını tahmin edebilme
    Öğrenciler, bir zemini geometrik şekillerle kaplayarak alan tahmininde bulunur (SDB1.1, SDB1.2). Kareli kâğıtla pekiştirme yapılır. Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Öğrenciler, geometrik cisimlerden fiziksel veya dijital modeller tasarlar. Eşkenar üçgenin ikizkenar üçgen özelliği kâğıt katlama ile gösterilir. Gruplar, farklı araçlarla (mezura, lazer) yüzey çevre ölçümü yapar ve sonuçları tartışır. Geometrik ve geometrik olmayan şekillerle alan ölçümü karşılaştırılır.
Destekleme Geometrik cisimlerin yüzleri renklendirilip numaralandırılarak mantıksal ilişkiler ortaya koyulur. Patates baskısı gibi etkinliklerle yüzey şekilleri fark edilir ve alan yorumlanır.

5. TEMA: NESNELERİN GEOMETRİSİ (2)

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin günlük yaşamdan örneklerle açıyı bir dönme miktarı olarak yorumlayabilmesi; açı ölçümüne ilişkin standart ölçme araçlarının gerekliliğini değerlendirebilmesi; dik açıyı referans alarak açıyı dar ve geniş olarak sınıflandırabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 11
Kavramsal Beceriler KB2.5. Sınıflandırma, KB2.14. Yorumlama, KB2.17. Değerlendirme
Eğilimler E1.1. Merak, E2.5. Oyunseverlik

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB3.3. Sorumlu Karar Verme
Değerler D3. Çalışkanlık
Disiplinler Arası İlişkiler Beden Eğitimi ve Oyun
Beceriler Arası İlişkiler MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma (MAB5.1. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma), KB2.7. Karşılaştırma, KB2.18. Tartışma
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.3.5. Günlük yaşamdan örneklerle açıyı bir dönme miktarı olarak yorumlayabilme
    a) Günlük hayattan örneklerle açıyı belirler.
    b) Açıları bağlamından koparmadan günlük yaşam durumlarına dönüştürür.
    c) Açıyı bir dönme miktarı olarak yeniden ifade eder.
  • MAT.4.3.6. Açı ölçümüne ilişkin standart ölçme araçlarının gerekliliğini değerlendirebilme
    a) Açı ölçümü için bir ölçüt belirler.
    b) Ölçüte uygun olarak standart olmayan ölçü birimlerini kullanarak ölçme yapar.
    c) Standart olmayan ölçü birimlerine dayalı olarak elde ettiği sonuçları ölçüt ile karşılaştırır.
    ç) Karşılaştırmalarına ilişkin olarak standart ölçme araçlarının gerekliliğine ilişkin yargıda bulunur.
  • MAT.4.3.7. Dik açıyı referans alarak açıları dar ve geniş olarak sınıflandırabilme
    a) Dik açının özelliklerini belirler.
    b) Dik açıyı referans alarak açı çeşitlerini dar ve geniş açı olarak ayırır.
    c) Dar ve geniş açının özelliklerini tasnif eder.
    ç) Dar ve geniş açıyı adlandırır.
İçerik Çerçevesi Açı
Anahtar Kavramlar açı, dik açı, dar açı, geniş açı
Genellemeler
  • Açının kollarının uzunluğu değişse de açının dönme miktarı değişmez.
Sembol ve Gösterimler -
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Öğrenme çıktıları eşleştirme soruları, yapılandırılmış grid, performans görevi ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir. Standart ve standart olmayan ölçme araçlarının birlikte ele alınabileceği bir performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin üçgen, dörtgen ve çemberin şekil özelliklerini, standart olmayan ölçme kelimesinin anlamını bildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Günlük yaşamdan açı örneklerine yönelik sorular sorulur. Öğrencilerin standart olmayan açı birimleri hakkındaki bilgileri tartışılır.
Köprü Kurma Günlük yaşamdan açı örnekleri verilerek merak uyandırılır (E1.1). Standart olmayan açı ölçme birimlerinin gerekliliği tartışılır. Dik, dar ve geniş açıları temsil eden nesne resimleri gösterilerek öğrencilerin açıları fark etmeleri ve günlük yaşamda kullanım örnekleri vermeleri istenir.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.3.5. Günlük yaşamdan örneklerle açıyı bir dönme miktarı olarak yorumlayabilme
    Etkileşimli tahta veya görsellerle günlük yaşam örnekleri sunulur (E1.1). Kapı açılması, kol pozisyonu, saat akrep-yelkovan gibi örneklerle açının dönme miktarı olduğu fark ettirilir. Açının kol uzunluğundan bağımsız olduğu vurgulanır. Eğitsel oyunlarla katılım sağlanır (E2.5, D3.4). Eşleştirme soruları ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.6. Açı ölçümüne ilişkin standart ölçme araçlarının gerekliliğini değerlendirebilme
    Öğrenciler, günlük yaşamdan açıları ölçmek için standart olmayan birimler belirler. Tahmin, ölçme ve karşılaştırma etkinlikleri yapılır (KB2.7). Standart ölçme araçlarının gerekliliği tartışılır (SDB3.3). Açı ölçer tanıtılır, ancak ölçüm uygulamalarına girilmez. Performans görevi bütüncül puanlama anahtarı ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.7. Dik açıyı referans alarak açıları dar ve geniş olarak sınıflandırabilme
    Dik açı özellikleri görsellerle veya çizimle belirlenir. Gönye tanıtılarak dik, dar ve geniş açıları sınıflandırma etkinlikleri yapılır (MAB5.1). Yapılandırılmış grid ile değerlendirilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Öğrenciler, fotoğraflardaki kol ve beden açılarını inceler ve benzer görseller hazırlar. Elektronik/lazer açı ölçme araçları tanıtılır ve dijital araştırma yapılır. Dik açıyı referans alarak açı hikâyesi yazılır ve paylaşılır.
Destekleme Somut materyallerle (saat modeli, kol pozisyonları) açı fark ettirilir. Dik, dar ve geniş açıları adlandırma etkinlikleri araçlarla desteklenir.

6. TEMA: NESNELERİN GEOMETRİSİ (3)

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada öğrencilerin geometrik nesneler ve şekiller üzerinden doğruya göre simetrinin aynaya göre simetri olduğunu yorumlayabilmesi; bir şeklin doğruya göre simetrisini oluşturabilmesi; geometrik şekillere dayalı bir yapı oluşturabilmek için kodlama stratejisi oluşturabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 13
Kavramsal Beceriler KB2.13. Yapılandırma, KB2.14. Yorumlama
Eğilimler E1.1. Merak

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.2. Esneklik
Değerler D5. Duyarlılık, D7. Estetik
Okuryazarlık Becerileri OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB4. Görsel Okuryazarlık
Disiplinler Arası İlişkiler Görsel Sanatlar
Beceriler Arası İlişkiler MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji İle Çalışma (MAB5.1. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma), KB2.2. Gözlemleme, KB2.7. Karşılaştırma
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.3.8. Geometrik nesneler ve şekiller üzerinden doğruya göre simetriyi yorumlayabilme
    a) Geometrik şekiller ve modeller üzerinden aynaya göre simetrinin özelliklerini inceler.
    b) Aynaya göre simetri ile doğruya göre simetri arasındaki ilişkiyi fark eder.
    c) Aynaya göre simetriyi, anlamını değiştirmeden kendi ifadeleriyle doğruya göre simetri olarak yeniden ifade eder.
  • MAT.4.3.9. Bir şeklin doğruya göre simetrisini yapılandırabilme
    a) Simetri doğrusunun özelliklerini inceleyerek doğruya göre simetriye ilişkin mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak şeklin doğruya göre simetrisini oluşturur.
  • MAT.4.3.10. Geometrik şekillere dayalı bir yapı oluşturabilmek için kodlama stratejilerini yapılandırabilme
    a) Geometrik şekil ve yapı bilgisi arasında mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
    b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak kodlama stratejisi oluşturur.
İçerik Çerçevesi Uzamsal İlişkiler
Anahtar Kavramlar ayna simetrisi
Genellemeler
  • Aynaya göre simetri, bir doğruya göre simetridir.
  • Kodlama, günlük yaşamın bir parçasıdır.
Sembol ve Gösterimler -
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Öğrenme çıktıları; eşleştirme soruları, açık uçlu sorular, performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Geometrik şekillere dayandırılarak ve kodlama stratejisini dikkate alarak bir yapı oluşturma süreci performans görevleri ile değerlendirilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin doğadaki simetrik durumları fark edebildiği, bir parçası verilen simetrik şekli yatay ve dikey simetri doğrusuna göre yapılandırabildiği; geometrik şekillerden geometrik cisimler, geometrik cisimlerden de geometrik yapılar oluşturabildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Öğrencilere yatay ve dikey simetri doğrusunun anlamı sorulur. Geometrik şekillerden cisimler ve cisimlerden yapılar oluşturma düzeyleri değerlendirilir.
Köprü Kurma Öğrenciler, simetri doğrusunu belirleyip bir parçası verilen şeklin simetrisini oluşturarak bütüne ulaşır. Simetri ve estetik ilişkisi vurgulanarak iç mimarlık, grafikerlik, restorasyon gibi alanlara bağlantı kurulur.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.3.8. Geometrik nesneler ve şekiller üzerinden doğruya göre simetriyi yorumlayabilme
    Ayna kullanılarak nesne ve şekillerin yansımaları incelenir (E1.1, OB4, KB2.2). Aynaya yakınlık-uzaklık ilişkisi fark ettirilir. Ayna yerine simetri doğrusu çizilir ve yansımanın doğruya göre simetri olduğu vurgulanır (MAB5.1). Kâğıt katlama etkinlikleriyle simetri doğrusu ve yansıma eşliği gösterilir (OB1). Eşleştirme soruları ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.9. Bir şeklin doğruya göre simetrisini yapılandırabilme
    Simetrik harf, rakam, kelebek gibi görsellerle simetri doğrusu özellikleri incelenir (OB4, KB2.2, D5.2). İzometrik/noktalı kâğıtta simetri doğrusuna göre şekiller çizilir (OB1, KB2.7). Yatay/dikey simetri vurgulanır, eğik simetriye girilmez. Açık uçlu ve eşleştirme soruları ile değerlendirilir.
  • MAT.4.3.10. Geometrik şekillere dayalı bir yapı oluşturabilmek için kodlama stratejilerini yapılandırabilme
    İzometrik/kareli kâğıtta şekillerle anlamlı yapılar oluşturulur. FeTeMM etkinliğinde gruplar köprü tasarlar (SDB2.2). Dayanıklılık tartışılır (SDB1.2, SDB1.3). Dijital ortamda yönergeye uygun ilişkiler kurulur (D7.1). Performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Gruplar, farklı zorluk seviyelerinde şekillerle simetri çizimleri yapar ve iş birliğiyle paylaşır (SDB2.2). Dijital araçlarla simetri denemeleri yapılır. Özgün projeler (altın oran, tarihî eser tamamlama) tasarlanır.
Destekleme Kâğıt katlama ve kesme ile simetri doğrusu kavratılır. Renkli kâğıtlarla yansıma fark ettirilir. Basit parçalarla nesne tamamlama etkinlikleri yapılır.

7. TEMA: OLAYLARIN OLASILIĞI VE VERİYE DAYALI ARAŞTIRMA

İlkokul Matematik Dersi (4.Sınıf)

Bu temada, öğrencilerin günlük yaşamdan herhangi bir olayın olma olasılığını “imkânsız, olabilir, kesin” olarak belirleyebilmesi ve istatistiksel araştırma sürecinin adımlarını kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı en çok iki veri grubuna yönelik yürütebilmesi; kategorik veriye ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı en çok iki veri grubu ile çalışabilmesi ve veriye dayalı karar verebilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati ve Beceriler

Ders Saati 15
Alan Becerileri MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme
Kavramsal Beceriler KB1. Temel Beceri
Eğilimler E1.1. Merak, E3.2. Odaklanma, E3.7. Sistematik Olma

Programlar Arası Bileşenler

Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme
Değerler D3. Çalışkanlık, D14. Saygı
Okuryazarlık Becerileri OB2. Dijital Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık
Disiplinler Arası İlişkiler Beden Eğitimi ve Oyun, Hayat Bilgisi, Görsel Sanatlar
Beceriler Arası İlişkiler MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma), MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma (MAB5.1 Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma)
Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri
  • MAT.4.4.1. Günlük yaşamdan herhangi bir olayın olasılığını “imkânsız, olabilir, kesin” olarak belirleyebilme
  • MAT.4.4.2. Kategorik veriye ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı en çok iki veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
    a) Kategorik ve nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren günlük yaşam ile ilgili bir problem belirler.
    b) Kategorik ve nicel veriye dayalı betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur.
    c) Kategorik ve nicel verileri toplamak için plan yapar.
    ç) Kategorik ve nicel verileri toplar.
    d) Toplanan verileri analiz etmek için uygun görselleştirme araçlarını (çetele ve sıklık tablosu ile nesne, şekil ve nokta grafiği) seçer.
    e) Seçtiği araçlarla verileri görselleştirerek analiz eder.
    f) Araştırma sonuçlarını yorumlar.
    g) Araştırma sonuçlarını araştırma sorularına göre değerlendirir.
İçerik Çerçevesi Olasılığın Dili, Kategorik ve Nicel Veri
Anahtar Kavramlar imkânsız, olabilir, kesin
Genellemeler
  • Grafikler, verilerin görsel temsilidir.
Sembol ve Gösterimler -
Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Öğrenme çıktıları; açık uçlu ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdı, kontrol listesi, performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ve öz değerlendirme formu ile değerlendirilebilir.

Öğrenme-Öğretme Yaşantıları

Temel Kabuller Öğrencilerin belirsiz durumlar için ifadeler kullandığı; kategorik ve nicel veriye dayalı bir ve iki veri grubuna yönelik günlük yaşam durumu belirleyebildiği, araştırma soruları oluşturabildiği, verileri sınıflandırıp toplayabildiği, çetele/sıklık tablosu ve nesne/şekil/nokta grafiği ile görselleştirebildiği kabul edilmektedir.
Ön Değerlendirme Süreci Öğrencilerden olasılık içeren olaylar hakkında yorum yapmaları istenir. Kategorik ve nicel veriye dayalı tek veri grubu için durum belirleme, araştırma sorusu oluşturma, veri toplama, çetele/sıklık tablosu ve grafikle görselleştirme yapmaları değerlendirilir.
Köprü Kurma Olasılık içeren günlük yaşam örnekleri verilerek tahmin ve karşılaştırma yapılır. Araştırma soruları için afiş, video gibi araçlarla öğrencilerin deneyimleri sorgulanır.
Öğrenme-Öğretme Uygulamaları
  • MAT.4.4.1. Günlük yaşamdan herhangi bir olayın olasılığını “imkânsız, olabilir, kesin” olarak belirleyebilme
    Merak uyandıran örneklerle (kurak yaz, kuşların konuşması) olasılık tartışılır (E1.1). Çark, renkli küpler gibi araçlarla tahmin yapılır. “İmkânsız, olabilir, kesin” terimlerine yönlendirme yapılır (D14.2, SDB2.1, SDB2.2). Kontrol listesi ve açık uçlu sorularla değerlendirilir.
  • MAT.4.4.2. Kategorik veriye ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı en çok iki veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
    Öğrenciler, iki veri grubu için günlük yaşam durumu belirler (SDB3.3). Araştırma soruları oluşturulur, veri toplama planlanır (SDB2.1). Veriler çetele/sıklık tablosu ve nesne/şekil/nokta grafiği ile görselleştirilir (E3.7, MAB3, MAB5.1, OB2). Sonuçlar yorumlanır ve değerlendirilir (SDB1.3). Performans görevi ve öz değerlendirme formu ile değerlendirilir.

Farklılaştırma

Zenginleştirme Öğrenciler, olasılık terimlerini içeren hikâyeler oluşturur. TÜİK verileriyle afiş hazırlanır (OB2). Nesne/situasyonları farklı özelliklere göre sınıflandırıp grafikle görselleştirir.
Destekleme Basit görsellerle olasılık durumları belirlenir. Hazır grafiklerle veri yorumlama yapılır. Çetele/sıklık tablosundan grafik oluşturma desteklenir.